Под случайной величиной мы будем понимать величину, значение которой изменяется случайным образом от одного испытания к другому.

     Величина X называется дискретной случайной величиной, если множество ее возможных значений представляет собой конечную или бесконечную последовательность чисел x1, x2, x3, ..., xi, ... и если каждое событие X = xi является случайным событием, т.е. имеет определенную вероятность pi (события X = xi мы будем называть элементарными событиями).

     Примерами дискретных случайных величин являются: число X выпадений герба при бросании двух монет; число X очков, выпадающих на верхней грани игральной кости; число вынутых из урны белых или черных шаров, если в ней содержится определенное число белых и черных шаров; число стандартных изделий в определенной партии изготовленных изделий и др.

     Закон распределения задает вероятность pi как функцию, определенную на множестве элементарных случайных событий X.

     Как и любую функцию ее можно задать различными способами: словесным описанием, таблицей, формулой, графиком.

     Для случайного события статистическим аналогом вероятности служит относительная частота, которую можно получить, повторяя опыт или наблюдение n раз и регистрируя относительную частоту m/n появления события.

     При достаточно большом числе n повторений испытания мы вправе считать, что относительные частоты mi/n будут близки к соответствующим вероятностям pi= P(X = xi) (i = 1, 2, ..., k).

     Составим программу, подсчитывающую относительные частоты выпадения очков.

 

{tv3.pas

Сайт Algorithm (http://www.algorithm1.narod.ru/)

Автор проекта: Galina}

uses сrt;

var n, num : longint;

  p : real;

Procedure сh(n, num : longint; var p : real);

var m, x, i : longint;

begin

  randomize;

  m := 0;

  for i := 1 to n do

  begin

    x := random(6) + 1;

    if x = num then m := m + 1

  end;

  p := m/n

end;

begin

  write('Введите число повторений испытания '); readln(n);

  writeln('Введите число очков, вероятность');

  write('выпадения которых надо найти '); readln(num);

  ch(n, num, p);

  writeln('Относительная частота появления события ', p:1:9);

  writeln('Сравните с теоретически найденной вероятностью ', 1/6:1:9)

  end.

 

     Можно видеть, что при увеличении числа повторений испытания относительная час-тота приближается к теоретически предсказанной вероятностью.